Дроби, у которых знаменатель является степенью числа 10, записывают в более простой форме, без знаменателя. При этом целую и дробную части друг от друга отделяют знаком «,» (запятая). Считают, что целая часть правильной дроби равна нулю.
Например,
Записанные в такой форме дроби – это десятичные дроби. Так что и 2,7 – это разные формы записи одного и того же числа. Первая – в виде обыкновенной дроби, вторая – в виде десятичной дроби.
Десятичная форма записи дробей позволяет записывать и сравнивать их, выполнять с ними арифметические действия по правилам, которые похожи на правила записи, сравнения и действий с натуральными числами.
После запятой в записи десятичной дроби должно быть столько цифр, сколько нулей содержит знаменатель этой дроби.
Например,
Свойства десятичной дроби:
1. К любой десятичной дроби можно приписать справа (в дробной части) нули, при этом получится дробь, равная данной.
2. Если в десятичной дроби нули записаны справа (в дробной части), то их можно отбросить, при этом получится дробь, равная данной.
3. Величина десятичной дроби не изменится, если приписать нули слева (в целой части).
Если в десятичной дроби перенести запятую вправо на k цифр (приписав нули справа, если нужно), то получится дробь, которая больше исходной дроби в 10kраз.
Например, перенесём запятую в дроби 35,783 на две цифры вправо – получим дробь 3578,3. Так как , а , то дробь 3578,3 больше дроби 35,783 в 100 раз. То есть перенос запятой на две цифры вправо увеличил дробь в 102 раз.
Если в десятичной дроби перенести запятую влево на k цифр (приписав нули слева, если нужно), то получится дробь, которая меньше исходной дроби в 10k раз.
Например, припишем в дроби 35,783 нуль слева и перенесём запятую на две цифры влево – получим дробь 0,35783. Так как , а , то дробь 0,35783 меньше дроби 35,783 в 100 раз. То есть перенос запятой на две цифры влево уменьшил дробь в 102 раз.
Другими словами:
- перенести запятую в записи десятичной дроби вправо на k цифр – значит умножить дробь на 10k;
- перенести запятую в записи десятичной дроби влево на k цифр – значит разделить дробь на 10k.