Делимость – это способность одного числа делиться на другое число. 

Свойства делимости 

1. Если число a делится нацело на число b, а число b делится нацело на число c, то число a делится нацело на число c. 

2. Если два числа a и b делятся нацело на число c, то сумма a + b и разность a – b делятся нацело на число c. 

3. Если только одно из чисел a и b делится нацело на число c, то сумма a + b и разность a – b не делятся нацело на число c. 

Чтобы ответить на вопрос: «Делится нацело число a на число b?», необходимо использовать признаки делимости. 

Признак делимости – это правило, с помощью которого можно ответь на вопрос: «Делится нацело число a на число b?» 

1. Признак делимости на 10.  
Если последняя цифра числа 0 (нуль), то число делится нацело на 10. 

2. Признак делимости на 5.    
Если последняя цифра числа 0 или 5, то число делится нацело на 5. 

3. Признак делимости на 2.    
Если последняя цифра числа 0, 2, 4, 6 или 8, то число делится нацело на 2.
Если последняя цифра числа 1, 3, 5, 7 или 9, то число не делится нацело на 2. 

4. Признак делимости на 3.    
Если сумма цифр числа делится нацело на 3, то и само число делится нацело на 3. 

5. Признак делимости на 9.    
Если сумма цифр числа делится нацело на 9, то и само число делится нацело на 9. 

Признак делимости на 2 говорит о числах, которые делятся нацело на 2 и не делятся нацело на два. 

Число, которое делится нацело на два, – это чётное число. 

Число, которое не делится нацело на два, – это нечётное число. 

Число 15 делится нацело на число 3. Но число 15 не делится нацело на число 6. Говорят, что число 15 делится на число 6 с остатком: 15 : 6 = 2 (остаток 3) или 15 = 6 · 2 + 3. Число 2 – это неполное частное от деления числа 15 на число 6, а число 3 – это остаток от деления числа 15 на число 6. Остаток меньше, чем делитель. 

Если остаток при делении числа a на число b равен нулю, то говорят, что число a делится на число b нацело. 

Разделить число a на число b – это значит найти:

1)  частное a : b, если число a делится на число b нацело;

2)  или неполное частное и остаток, если число a не делится на число b нацело.