Число 8 можно записать в виде суммы (5 + 3), разности (19 – 11), произведения (4 · 2), частного (16 : 3), степени 2³ или другими способами:

24 : 4 + 2,  4 · (15 – 12) – 4,  4² – 56 : (7² – 6 · 7)

и так далее. 

Запись, в которой используются только числа, знаки действий и скобки, – это числовое выражение. Числовые выражения могут быть очень сложными. 

Значение числового выражения – это число. Значение числового выражения – это результат всех действий, которые входят в это выражение. Чтобы найти значение числового выражения, нужно выполнить действия. 

Числовое выражение можно упростить. Упростить числовое выражение – это значит выполнить все действия, которые входят в это выражение. 

Чтобы правильно упростить выражение, нужно знать:

1) правила вычисления результатов каждого действия;

2) порядок выполнения этих действий. 

Правило 1. Если выражение содержит только действия сложения и вычитания, то действия нужно выполнять по порядку, слева направо: 

 

Правило 2. Если выражение содержит только действия умножения и деления, то действия нужно выполнять по порядку, слева направо: 

 

Правило 3. Если выражение содержит действия сложения, вычитания, умножения и деления, то сначала нужно выполнить умножение и деление, а потом – сложение и вычитание: 

 

Правило 4. Если числовое выражение содержит действие возведения в степень, то сначала нужно выполнить это действие, а потом – все остальные действия: 

 

Правило 5. Если числовое выражение содержит скобки, то сначала нужно выполнить все действия в скобках, а потом за скобками: 

  

Если числовое выражение содержит деление на нуль, то говорят, что числовое выражение не имеет смысла. Например, выражения 3 : 0, 3 : (20 – 20), 3 : (4 · 5 – 20) не имеют смысла.