М
Ма́ксимум
(сущ., м.р., р.п. максимума)
Значение функции, которое не меньше, чем любое её значение в некоторой окрестности аргумента.
Пример. В каких точках функция y = sin(x) имеет максимум?
Матема́тика
(сущ., ж.р., р.п. математики)
Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
Пример. Математика – это наука.
прил. математический, -ая, -ое, -ие.
Математи́ческий знак
(м.р., р.п. математического знака)
1. Символ, который используется в математике и не является цифрой или буквой.
2. Символ, который обозначает то или иное математическое действие или математическое понятие.
Пример. Какие математические знаки вы знаете?
Ма́трица
(сущ., ж.р., р.п. матрицы)
Прямоугольная таблица, состоящая из элементов, которые расставлены в m строк и n столбцов. Виды: единичная, нулевая, квадратная, прямоугольная и другие.
Пример. Приведите пример квадратной матрицы третьего порядка.
прил. матричный, -ая, -ое, -ые.
Ме́ньше <
1. Знак строгого неравенства.
2. Знак сравнения.
Пример. 13 < 20.
Ме́ньше и́ли равно́ ≤
1. Знак нестрогого неравенства.
2. Знак сравнения.
Пример. x ≤ 15.
Ме́тод
(сущ., м.р., р.п. метода)
Совокупность приёмов или операций для получения искомого результата.
Пример. Рассмотрим методы решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Ми́нимум
(сущ., м.р., р.п. минимума)
Значение функции, которое не больше, чем любое её значение в некоторой окрестности аргумента.
Пример. В каких точках функция имеет минимум?
Ми́нус –
1. Знак действия вычитания.
2. Знак отрицательного числа.
Пример. Отрицательные числа имеют знак «минус»: –2, –17, –146.
Мни́мая едини́ца
(ж.р., р.п. мнимой единицы)
Одно из двух чисел, квадрат которых равен числу –1; обозначается буквой i; i2 = –1.
Пример. i – это мнимая единица.
Мни́мая часть (комплексного числа)
(ж.р., р.п. мнимой части)
Действительное число b в записи комплексного числа z = a + bi.
Пример. Мнимая часть комплексного числа обозначается Im z = a.
Многозна́чное число́
(ср.р., р.п. многозначного числа)
Число, которое в записи имеет больше одной цифры.
Пример. 8152, 65, 907 – это многозначные числа.
Многочле́н (полино́м)
(сущ., м.р., р.п. многочлена)
Сумма произвольного числа одночленов.
Пример. Приведите пример многочлена третьей степени.
Мно́жество
(сущ., ср.р., р.п. множества)
Одно из важнейших понятий математики; набор, совокупность, собрание каких-либо объектов (элементов), которые обладают общим для всех характерным свойством. Виды множеств – конечное, бесконечное, пустое, числовое и другие.
Пример. Пустое множество обозначают знаком ∅.
Мно́жество действи́тельных чи́сел
(ср.р., р.п. множества действительных чисел)
Объединение множества рациональных и множества иррациональных чисел. Обозначается буквой R.
Пример. Множество действительных чисел содержит в себе множества рациональных чисел и множество иррациональных чисел: .
Мно́жество значе́ний фу́нкции
(ср.р., р.п. множества значений функции)
Множество значений, которое принимает зависимая переменная.
Пример. Множество значений функции y = x2 – это все неотрицательные числа.
Мно́жество иррациона́льных чи́сел
(ср.р., р.п. множества иррациональных чисел)
Множество всех бесконечных непериодических дробей. Обозначается буквой J.
Пример. Множество иррациональных чисел – это подмножество множества действительных чисел: .
Мно́жество натура́льных чи́сел
(ср.р., р.п. множества натуральных чисел)
Множество целых положительных чисел. Обозначается буквой N.
Пример. Множество натуральных чисел – подмножество множества целых чисел:
.
Мно́жество рациона́льных чи́сел
(ср.р., р.п. множества рациональных чисел)
Все бесконечные периодические дроби. Обозначается буквой Q.
Пример. Множество рациональных чисел – это подмножество множества действительных чисел: .
Мно́жество це́лых чи́сел
(ср.р., р.п. множества целых чисел)
Все натуральные числа, им противоположные числа и нуль. Обозначается буквой Z.
Пример. Множество целых чисел – это подмножество множества рациональных чисел: .
Мно́житель
(сущ., м.р., р.п. множителя)
1. Компонента действия умножения.
2. Число или выражение, на которое в задаче или примере умножается другое число или выражение.
Пример. В записи a • b = c величина a – это первый множитель, а величина b – это второй множитель.
гл. умножать, умножить
Мо́дуль
(сущ., м.р., р.п. модуля)
То же, что Абсолютная величина.
Н
Наибо́льший о́бщий дели́тель чи́сел a и b
(м.р., р.п. наибольшего общего делителя чисел a и b)
Наибольшее число, на которое числа a и b делятся нацело. Обозначается НОД(a, b).
Пример. Наибольший общий делитель чисел 12 и 18 равен числу 6.
Наиме́ньшее о́бщее кра́тное натура́льных чи́сел a и b
(м.р., р.п. наименьшего общего кратного натуральных чисел a и b)
Наименьшее число, которое делится нацело и на a, и на b. Обозначается НОК(a, b).
Пример. Наименьшее общее кратное чисел 12 и 18 равно числу 36.
Направле́ние
(сущ., ср.р., р.п. направления)
Линия движения чего-нибудь; сторона, в которую развивается действие чего-нибудь или в которой находится что-нибудь.
Пример. Обозначим на прямой линии направление вправо стрелкой и будем рассматривать это направление как положительное.
гл. направлять, направить.
Натура́льные чи́сла
(мн., р.п. натуральных чисел)
Числа, которые используют при счёте предметов.
Пример. Натуральные числа – это числа 1, 2, 3, 4, … .
Нача́ло коорди́нат
(ср.р., р.п. начала координат)
Точка пересечения осей координат, которая является началом отсчёта. Обозначается буквой О.
Пример. График функции y = sin x проходит через начало координат.
Не иметь смы́сла
(гл., несов.) не иметь I (чего?) смысла
Для выражений: не иметь числового значения.
Пример. Если числовое выражение содержит деление на нуль, то говорят, что числовое выражение не имеет смысла.
Не принадлежи́т ∉
Знак непринадлежности элемента множеству.
Пример. Запись a ∉ Z означает, что a не является элементом множества Z.
Не равно́ ≠
Знак неравенства.
Пример. y ≠ 1.
Неве́рное нера́венство
(ср.р., р.п. неверного неравенства)
Неравенство, логическое значение которого – ложь.
Пример. 15 > 11 – это неверное неравенство.
Неве́рное ра́венство
(ср.р., р.п. неверного равенства)
Равенство, где левая и правая части имеют различные значения.
Пример. 16 = 23 – это неверное равенство.
Неизве́стная величина́
(ж.р., р.п. неизвестной величины)
Величина в уравнении, которая обозначена буквой. Значение неизвестной величины необходимо найти.
Пример. корень уравнения – это значение неизвестной величины, которое обращает уравнение в верное числовое равенство.
Ненатура́льное число́
(ср.р., р.п. ненатурального числа)
Число, которое не является натуральным, которое не принадлежит множеству натуральных чисел.
Пример. 1. Нуль – это ненатуральное число.
2. Все отрицательные числа – это ненатуральные числа.
Неопределённый интегра́л фу́нкции f (x)
(м.р., р.п. неопределённого интеграла функции f (x))
Совокупность первообразных функций, имеющих одну и ту же производную; обозначается .
Пример. Запомните таблицу неопределённых интегралов основных элементарных функций.
Неотрица́тельное число́
(ср.р., р.п. неотрицательного числа)
Число, которое больше или равно числу нуль.
Пример. Все числа из множества – это неотрицательные числа.
Непаралле́льные прямы́е
(сущ., м.р., р.п. модуля)
Прямые, которые не являются параллельными.
Пример. Покажите на чертеже непараллельные прямые.
Неперпендикуля́рные прямы́е
(сущ., м.р., р.п. модуля)
Прямые, которые не являются перпендикулярными.
Пример. Покажите на чертеже неперпендикулярные прямые.
Непра́вильная дробь
(ж.р., р.п. неправильной дроби)
Дробь, у которой числитель больше или равен её знаменателю.
Пример. 1. Дроби – это неправильные дроби.
2. Неправильную дробь можно записать как смешанную.
Нера́венство
(сущ., ж.р., р.п. неравенства)
Запись (формула), которая состоит из двух выражений, соединённых знаками >, ≥, <, ≤, ≠. Виды: верное, неверное, двойное, строгое, нестрогое.
Пример. Запись 2 + 5 < 10 – строгое верное неравенство.
Несократи́мая дробь
(ж.р., р.п. несократимой дроби)
Дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих простых делителей.
Пример. Дроби – это несократимые дроби.
Нечётное число́
(ср.р., р.п. нечётного числа)
Число, которое не делится нацело на два.
Пример. 1. 3 – это нечётное число.
2. Все нечётные числа можно записать как 2n – 1, n ∈ Z.
Но́мер
(сущ., м.р., р.п. номера)
Натуральное число, которое соответствует данному элементу последовательности.
Пример. Элемент последовательности xn имеет номер n.
О
О́бласть
(сущ., ж.р., р.п. области)
Непустое множество точек.
Пример. 1. Область допустимых значений выражения – все действительные числа, кроме чисел ±1: .
2. Область определения функции – все неотрицательные числа: .
О́бласть допусти́мых значе́ний переме́нной
(ж.р., р.п. области допустимых значений переменной)
Множество всех допустимых значений переменных выражения.
Пример. Область допустимых значений выражения – все действительные числа, кроме чисел ±2: .
О́бласть определе́ния фу́нкции
(ж.р., р.п. области определения функции)
Множество всех действительных значений аргумента, при которых функция может иметь действительное значение.
Пример. Область определения функции – все положительные числа: .
Обра́тная дробь
(ж.р., р.п. обратной дроби)
Дробь – это дробь, обратная для дроби .
Пример. Найдите обратную дробь для дроби .
Обра́тная тригонометри́ческая фу́нкция
(ж.р., р.п. обратной тригонометрической функции)
Одна из основных элементарных функций, арксинус y = arcsin x, арккосинус y = arccos x, арктангенс y = arctg x и арккотангенс y = arcctg x.
Пример. Назовите обратные тригонометрические функции.
Обра́тно пропорциона́льные величи́ны
(мн., р.п. обратно пропорциональных величин)
Такие величины x и y, что при увеличении величины x в несколько раз величина y уменьшается во столько же раз.
Пример. Величины x и – обратно пропорциональные.
Обра́тное число́
(ж.р., р.п. обратного числа)
Для числа q ≠ 0 – это число . Произведение числа q и обратного числа равно единице.
Пример. Числа q и – взаимно обратные числа.
О́бщий мно́житель
(м.р., р.п. общего множителя)
Множитель (число или выражение), одинаковый в нескольких слагаемых.
Пример. Вынесите общий множитель за скобки.
Обыкнове́нная дробь
(ж.р., р.п. обыкновенной дроби)
Число, которое можно записать в виде («пэ кутых»), где .
Пример. Числа – это обыкновенные дроби.
Однозна́чное число́
(ср.р., р.п. однозначного числа)
Число, которое записано с помощью одной цифры.
Пример. Числа 1, 2, 3,…, 9 – это однозначные числа.
Одночле́н
(сущ., м.р., р.п. одночлена)
Целое алгебраическое выражение, которое содержит числа, переменные и только действия умножение и возведение в целую неотрицательную степень.
Пример. Подобные одночлены имеют одинаковую буквенную часть и могут отличатся только коэффициентами.
Окру́жность
(сущ., ж.р., р.п. окружности, мн. окружности)
Множество всех точек плоскости, которые находятся на одном и том же положительном расстоянии R от данной точки O этой плоскости. Здесь R – радиус окружности, точка O – центр окружности.
Пример. Постройте окружность с центром в начале координат и радиусом 5см.
Определённый интегра́л фу́нкции f (x) от a до b
(м.р., р.п. определённого интеграла функции f (x) от a до b)
Разность F(b) – F(a), где F(x) – любая из первообразных; обозначается .
Пример. Определённый интеграл используют, чтобы найти площадь криволинейной трапеции.
Определи́тель (квадратной матрицы)
(сущ., м.р., р.п. определителя)
Сумма всех возможных для данной квадратной матрицы членов определителя, которые взяты со своими знаками.
Пример. Определитель квадратной матрицы второго порядка вычисляют по формуле
Ордина́та
(сущ., ж.р., р.п. ординаты)
Вторая по порядку из координат точки на плоскости или в пространстве; обозначается буквой y.
Пример. 1. Ордината точки A(3; 4) равна числу 4.
2. Ордината точки B(2; 6; 1) равна числу 6.
Основа́ние логари́фма
(ср.р., р.п. основания логарифма)
Такое положительное число, отличное от единицы, которое при возведении в степень, показатель которой равен логарифму, даёт подлогарифмическое выражение: .
Пример. В записи x = logab величина a – это основание логарифма.
Основа́ние сте́пени
(ср.р., р.п. основания степени)
Компонента действия возведения в степень, которую повторяют заданное число раз при умножении:
Пример. В записи an = b величина a – это основание степени.
Оста́ток от деле́ния
(м.р., р.п. остатка от деления)
1. Наименьшее положительное число, которое можно получить из делимого, вычитая из него различные кратные делителя.
2. Составная часть результата действия деления с остатком.
Пример. Деление с остатком: 14 : 3 = 4 (остаток 2).
О́стрый у́гол
(м.р., р.п. острого угла)
Угол, который больше 0°, но меньше 90°.
Пример. Угол 45° – это острый угол.
Ось
(сущ., ж.р., р.п. оси)
Прямая, на которой задано положительное направление.
Пример. Начало отсчёта (начальная точка) О делит координатную ось на два луча.
прил. осевой, -ая, -ое, -ые.
Ось абсци́сс
(ж.р., р.п. оси абсцисс)
Первая из осей декартовой систем координат на плоскости или в пространстве.
Пример. Ось абсцисс принято обозначать Ox.
Ось апплика́т
(ж.р., р.п. оси аппликат)
Третья из осей декартовой системы координат в пространстве.
Пример. Ось аппликат принято обозначать Oz.
Ось ордина́т
(ж.р., р.п. оси ординат)
Вторая из осей декартовой систем координат на плоскости или в пространстве.
Пример. Ось ординат принято обозначать Oy.
Отноше́ние величи́н
(ср.р., р.п. отношения величин)
Выражение a : b, где a и b – некоторые математические величины.
Пример. Найдите отношение заданных величин.
Отноше́ние чи́сел
(ср.р., р.п. отношения чисел)
Частное чисел a : b, то есть само выражение a : b и его значение.
Пример. Отношение чисел a и b равно пяти.
Отре́зок
(сущ., м.р., р.п. отрезка)
1. Часть прямой, заключённая между двумя её точками и включающая обе точки. Для обозначения отрезка используют прописные буквы латинского алфавита.
2. Множество действительных чисел x, которые удовлетворяют нестрогому неравенству a ≤ x ≤ b. Для записи отрезков используют квадратные скобки: [a, b].
Пример. 1. На прямой найдите отрезок AB.
2. Числовой отрезок – это замкнутый промежуток.
Отрица́тельное направле́ние
(ср.р., р.п. отрицательного направления)
Направление на числовой оси влево; для декартовой системы координат на оси абсцисс также влево, на оси ординат вниз от начала отсчёта.
Пример. Покажите отрицательное направление на оси абсцисс.
Отрица́тельное число́
(ср.р., р.п. отрицательного числа)
Число со знаком минус; число, меньшее нуля.
Пример. Отрицательное число меньше нуля.
Отрица́тельный луч
(м.р., р.п. отрицательного луча)
Координатный луч, который идёт влево (в отрицательном направлении) от точки О (начала отсчёта) на горизонтальной оси и вниз от точки О на вертикальной оси.
Пример. Какие точки лежат на отрицательном луче?
П
Па́ра
(сущ., ж.р., р.п. пары)
Два объекта вместе.
Пример. Назовите пару чисел, которые удовлетворяют заданному условию.
прил. парный, -ая, -ое, -ые.
Пара́бола
(сущ., ж.р., р.п. параболы)
Плоская кривая линия второго порядка, график функции y = ax2 + bx + c.
Пример. Каноническое уравнение параболы имеет вид: y2 = 2px, где p – параметр.
Паралле́льность
(сущ., ж.р., р.п. параллельности)
Отсутствие общих точек у двух прямых, лежащих в одной плоскости, или у прямой и плоскости, или у двух плоскостей.
Пример. Докажите параллельность прямых AB и CD.
сущ. параллель (ж.р.)
прил. параллельный, -ая, -ое, -ые.
Паралле́льные прямы́е
(мн., р.п. параллельных прямых)
Прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Пример. Запись a || b означает, что a и b – это параллельные прямые.
Переме́нная
(сущ., м.р., р.п. отрезка)
То же, что Переменная величина.
Переме́нная величина́
(сущ., м.р., р.п. отрезка)
Величина, значение которой в условиях данной задачи может изменяться.
Пример. Сколько переменных величин содержит выражение 2x2+ 3y2– 2x – 6y?
Пересека́ющиеся прямы́е
(мн., р.п. пересекающихся прямых)
Прямые, которые лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку. Такую общую точку называют точкой пересечения прямых.
Пример. Покажите на чертеже пересекающиеся прямые.
Перестано́вка
(сущ., ж.р., р.п. перестановки)
1. Расположение в определённом порядке элементов конечного множества.
2. Изменение местоположения объектов.
Пример. От перестановки слагаемых сумма не изменяется.
гл. переставлять, переставить.
Пери́од
(сущ., м.р., р.п. периода)
1. Цифра или группа цифр, которая стоит после запятой и повторяется в записи десятичной периодической дроби бесконечное число раз.
2. Неравное нулю число, которое при прибавлении к аргументу не изменяет значения функции.
Пример. 1. Период десятичной дроби 3,(7) – это цифра 7.
2. Период тригонометрической функции y = sin x равен .
прил. периодический, -ая, -ое, -ие.
Периоди́ческая фу́нкция
(ж.р., р.п. периодической функции)
Функция, которая имеет отличный от нуля период.
Пример. Основные тригонометрические функции – это периодические функции.
Перпендикуля́р
(сущ., м.р., р.п. перпендикуляра)
Прямая, пересекающая под прямым углом данную прямую.
Пример. Опустите перпендикуляр из точки А на прямую CD.
прил. перпендикулярный, -ая, -ое, -ые.
Перпендикуля́рность
(сущ., ж.р., р.п. перпендикулярности)
Взаимное свойство двух прямых, прямой и плоскости или двух плоскостей, которые пересекаются друг с другом и образуют в точке пересечения прямой угол.
Пример. Докажите перпендикулярность прямых AB и CD.
Перпендикуля́рные прямы́е
(мн., р.п. перпендикулярных прямых)
Прямые, которые пересекаются под прямым углом.
Пример. Запись a b означает, что a и b – это перпендикулярные прямые.
Пло́скость
(сущ., ж.р., р.п. плоскости)
1. Один из основных объектов геометрии; множество точек, декартовы координаты которых удовлетворяют уравнению ах + by + cz = d, где а, b, с и d – числа, которые одновременно не равны нулю.
2. Плоская поверхность, такая, что любая прямая, которая соединяет две её точки, целиком принадлежит этой поверхности.
Пример. Покажите на чертеже параллельные плоскости.
прил. плоский, -ая, -ое, -ие.
плоскостной, -ая, -ое, -ые.
Плюс +
1. Знак действия сложения.
2. Знак положительного числа.
Пример. 1. Какое арифметическое действие имеет знак «плюс»?
2. Положительные числа имеют знак «плюс».
Подкоренно́е выраже́ние
(ср.р., р.п. подкоренного выражения)
Выражение, которое стоит под знаком корня.
Пример. В записи выражение a – это подкоренное выражение.
Подмно́жество
(сущ., ср.р., р.п. подмножества)
Множество B, каждый элемент которого принадлежит множеству А. Множество A содержит любое своё подмножество: B A.
Пример. Множество всех чётных чисел является подмножеством множества целых чисел.
Подо́бные чле́ны
(мн., р.п. подобных членов)
Члены многочлена, которые имеют одинаковую буквенную часть (переменные и показатели их степеней) и могут отличаться только коэффициентом.
Пример. Приведите подобные члены в выражении 5ab + 4ab2 – ab – 12ab2.
Показа́тель
(сущ., м.р., р.п. показателя)
Аргумент показательной функции – второй из элементов, которые участвуют в действии возведения в степень.
Пример. Как возвести число в степень с дробным показателем?
Показа́тель ко́рня
(м.р., р.п. показателя корня)
В записи , n – это показатель корня.
Пример. Показатель корня – это натуральное число, большее числа 1.
Показа́тель сте́пени
(м.р., р.п. показателя степени)
Компонента действия возведения в степень, которая показывает, сколько раз нужно взять множителем основание степени.
Пример. В записи an = b число n – это показатель степени.
Показа́тельная фу́нкция
(ж.р., р.п. показательной функции)
Функция, которая задана формулой y = ax, где a > 0, a ≠ 1.
Пример. Экспонента y = ex – пример показательной функции.
Показа́тельное уравне́ние
(ср.р., р.п. показательного уравнения)
Уравнение, в котором неизвестное входит в показатель степени. Простейшее показательное уравнение имеет вид ax = b (а > 0, a ≠ 1, b > 0).
Пример. Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?
Полино́м
(сущ., м.р., р.п. полинома)
То же, что Многочлен.
Положи́тельная дробь
(ж.р., р.п. положительной дроби)
Дробное число, которое больше нуля.
Пример. Положительные дробные числа – это положительные обыкновенные дроби.
Положи́тельное направле́ние
(ср.р., р.п. положительного направления)
Направление на числовой оси вправо; для декартовой системы координат на оси абсцисс также вправо, на оси ординат вверх от начала отсчёта.
Пример. Укажите на оси абсцисс положительное направление.
Положи́тельное число́
(ср.р., р.п. положительного числа)
Число, которое больше нуля и расположено на числовой оси справа от нуля.
Пример. 1. Положительное число больше нуля.
2. Положительное число имеет знак плюс.
Положи́тельный луч
(м.р., р.п. положительного луча)
Координатный луч, который идёт вправо (в положительном направлении) от точки О (начала отсчёта) на горизонтальной оси и вверх от точки О на вертикальной оси.
Пример. Если точка находится на положительном луче, то она изображает положительное число.
Полуинтерва́л
(сущ., м.р., р.п. полуинтервала)
Множество чисел x (точек числовой прямой), которые удовлетворяют неравенствам a ≤ x < b или a < x ≤ b. Неравенство a ≤ x < b соответствует полуинтервалу, открытому справа, и обозначается [a, b). Неравенство a < x ≤ b соответствует полуинтервалу, открытому слева и обозначается (a, b].
Пример. Прочитайте полуинтервалы.
Полупряма́я
(сущ., ж.р., р.п. полупрямой)
То же, что Луч.
Поря́док де́йствий
(м.р., р.п. порядка действий)
Последовательность, в которой производятся те или иные действия.
Пример. Определите порядок выполнения арифметических действий в выражении и найдите его значение.
После́довательность
(сущ., ж.р., р.п. последовательности)
Функция, которая задана на множестве натуральных чисел. Обозначается .
Пример. Если последовательность задана формулой общего члена, то можно определить значение любого члена последовательности по его номеру.
прил. последовательный, -ая, -ое, -ые.
Постоя́нная величина́
(ж.р., р.п. постоянной величины)
Величина, значение которой в условиях данной задачи не может изменяться.
Пример. Какие постоянные величины используют в математике?
Пра́вая часть
(ж.р., р.п. правой части)
Выражение, которое стоит справа от знака сравнения (=, ≠, >, <, ≥, ≤).
Пример. Правая часть равенства стоит справа от знака равно.
Пра́вильная дробь
(ж.р., р.п. правильной дроби)
Дробь, у которой числитель меньше, чем её знаменатель.
Пример. Числа – это правильные дроби.
Преде́л после́довательности
(м.р., р.п. предела последовательности)
Постоянное число a, для которого верно утверждение: для любого сколь угодно малого положительного числа ε, существует такой номер n0, что для любого номера n ≥ n0 выполняется неравенство |xn – a| < ε.
Пример. Предложение «Предел последовательности xn при n, которое стремится к бесконечности, равен а» записывают так: .
Преде́л фу́нкции y = f(x) в точке a
(м.р., р.п. предела функции)
Постоянное число b, для которого верно утверждение: для каждого малого положительного числа ε > 0 существует такое малое положительное число δ > 0, что для всех x, которые удовлетворяют неравенству |x – a| < δ, где x ≠ a, выполняется неравенство |f(x) – b| < ε.
Пример. Предложения «предел функции f (x) при x, который стремится к a, равен b» и «предел функции f (x) в точке x = a равен b» записывают так: .
Преде́льное значе́ние
(ср.р., р.п. предельного значения)
Значение, к которому стремится величина.
Пример. В записи предельное значение величины n – это бесконечность.
Приближённо равно́
Знак приближённого равенства.
Пример. , .
При́знак
(сущ., м.р., р.п. отрезка)
Правило или условие для проверки выполнения или невыполнения данного утверждения.
Пример. Признак делимости чисел на 5.
При́знак дели́мости
(м.р., р.п. признака делимости)
Правило, которое позволяет судить о делимости без остатка одних натуральных чисел на другие.
Пример. Назовите признаки делимости чисел на 3 и на 9.
Принадлежи́т
Знак принадлежности элемента множеству.
Пример. Запись a ∈ Z означает, что a является элементом множества Z.
Прираще́ние
(сущ., ср.р., р.п. приращения)
Разность двух значений переменной величины.
Пример. При изучении производной рассматривают приращение аргумента и соответствующее ему приращение функции.
Прираще́ние аргуме́нта
(ср.р., р.п. приращения аргумента)
Разность двух значений аргумента x1 и x2, которые лежат в области определения функции: Δx = x2 – x1.
Пример. Найдите приращение аргумента.
Прираще́ние фу́нкции
(ср.р., р.п. приращения функции)
Разность двух значений функции, которые соответствуют значениям аргумента x1 и x2:
Δy = Δf(x) = f(x2) – f(x1).
Пример. Приращение функции можно записать как Δy = f(x + Δx) – f(x).
Прогре́ссия
(сущ., ж.р., р.п. прогрессии)
Название некоторых видов числовых последовательностей. Виды: арифметическая, геометрическая.
Пример. Запишите формулу суммы всех членов геометрической прогрессии.
Произведе́ние
(сущ., ср.р., р.п. произведения)
1. Результат действия умножения.
2. Выражение a • b (или a × b).
Пример. Найдите произведение всех однозначных натуральных чисел.
Произво́дная фу́нкции y = f(x) в точке x
(ж.р., р.п. производной функции y = f(x) в точке x)
Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю (если этот предел существует): .
Пример. Если производная существует для каждого значения x в области определения функции, то она представляет собой новую функцию от аргумента x.
Промежу́ток
(сущ., м.р., р.п. промежутка)
Общее название для множества чисел, которые лежат между числами a и b, с включением или без включения одного или обоих чисел aи b. Виды числовых промежутков: конечный бесконечный, замкнутый, открытый, открытый справа, открытый слева.
Пример. Открытый числовой промежуток – это интервал.
Пропо́рция
(сущ., ж.р., р.п. пропорции)
Равенство двух отношений a : b = c : d, где ни одно из чисел не равно нулю.
Пример. Решите пропорцию .
прил. пропорциональный, -ая, -ое, -ые.
Просто́е число́
(ср.р., р.п. простого числа)
Натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и на себя.
Пример. Простое число имеет ровно два делителя.
Просто́й дели́тель
(м.р., р.п. простого делителя)
Делитель, равный простому числу.
Пример. Число 24 имеет только два простых делителя – числа 2 и 3.
Просты́е мно́жители
(мн., р.п. простых множителей)
Множители, которые являются простыми числами.
Пример. Разложите число 1065 на простые множители.
Противополо́жные чи́сла
(мн., р.п. противоположных чисел)
Два числа, которые отличаются только знаком.
Пример. 1. Противоположные числа имеют одинаковый модуль.
2. 6 и –6 – это противоположные числа.
Проце́нт
(сущ., м.р., р.п. процента)
Сотая часть от числа; обозначается %.
Пример. Рассматривают три основных типа задач на проценты.
прил. процентный, -ая, -ое, -ые.
Проце́нтное отноше́ние чи́сел
(ср.р., р.п. процентного отношения чисел)
Отношение данных чисел, которое умножили на 100%.
Пример. Найдите процентное отношение чисел a и b.
Пряма́я
(сущ., ж.р., р.п. прямой)
То же, что Прямая линия.
Пряма́я ли́ния
(ж.р., р.п. прямой линии)
1. Одно из основных понятий геометрии, принятое за аксиому: «через любые две точки проходит прямая и притом только одна».
2. Множество точек в евклидовой плоскости, прямоугольные декартовы координаты которых удовлетворяют уравнению ax + by + c = 0, где a и b вместе не равны нулю.
3. Пересечение двух различных плоскостей в евклидовом трёхмерном пространстве.
Пример. График функции y = kx + b – это прямая линия.
Пря́мо пропорциона́льные величи́ны
(мн. р.п. прямо пропорциональных величин)
Такие величины x и y, что при увеличении величины x в несколько раз величина y увеличивается во столько же раз.
Пример. Величины x и y = 5x – это прямо пропорциональные величины.
Прямо́й у́гол
(м.р., р.п. прямого угла)
Угол, равный 90o.
Пример. Координатные оси пересекаются под прямым углом